Ah, de la meca pour changer !
La forme de la pièce du bas importe peu, seule la position du point d’accroche (noté O ci-dessous) de la chaîne centrale compte.
Le problème un peu plus simple en deux dimensions :
Connaissant la masse et la position du centre de masse G de la pièce supérieure déterminez les tensions des chaînes fixées en A et B pour assurer l’équilibre.
Question hors barème : sous quelle condition cet équilibre est-il stable ? Vous avez 4 h !
Je me permets de mettre ton image dans le bon sens.
Juste pour préciser les deux équations:
la 1ère dit que la somme des forces extérieures doit être nulle,
la 2de dit que la somme des moments de ces forces par rapport au point O doit être nulle.
Le symbole « V inversé » représente le produit vectoriel dont le résultat est aussi un vecteur.
Merci @ON5WF c’est le problème de tout faire avec son tel y compris les photos.
Un petit outil de rotation de photo serait pas mal.
A noter qu’il s’agit bien d’un problème isostatique. La direction des forces est donnée par la direction des chaînes qui est définie par les points d’ancrage. On a donc, 3 inconnues Fa, Fb et Fc pour 3 équations scalaires (projections des 2 equations vectorielles)
Oui, mais je suis aussi marin ! ! !
Eh OUI
Bonjour,
La stabilité verticale est assez simple à comprendre, c’est la chaine centrale qui supporte tout. Les autres chaines n’assurent que l’horizontalité du plateau.
Mais la stabilité dans le sens horizontal… Pas évident… Voir par exemple à la fin de cette vidéo les précautions que prend le bonhomme pour s’assoir dessus 
Bonjour
Pa sûr, ça dépend de quoi on parle, en 2D comme sur le dessin le système est hyperstatique.
On peut supprimer \overrightarrow F_A et conserver l’équilibre.
Exact, mais le dessin est un cas particulier pour lesquelles les forces Fa et Fb sont verticales. La projection sur l’horizontale de l’equation d’équilibre donne 0=0 en effet, et c’est hyperstatique d’ordre 1. C’est plutôt dans le cas général nécessaire à l’étude de la stabilité que les forces ne sont plus verticales.
Mais j’avoue que le problème de stabilite n’est pas trivial. Une premiere analyse graphique montrerait en plus que le système ne peut s’écarter de cette position d’equilibre sans déformation de la structure rigide et là c’est d’une toute autre complexité
4 h ne serait probablement pas suffisant !
Restons en à la statique de solides indéformables.
D’aprés moi, on peut auss atteindre un équilibre sans F_A avec une force F_B oblique, ( tant que les moments de mg et F_B restent opposés)
Oui, équilibre donc c’est bien hyperstatique si presence de Fa.
Sans sa presence, avec Fb inclinée la structure serait aussi inclinée pour assurer la nullité des efforts selon l’horizontale par l’apparition d’une composante horizontale pour Fc et rien ne l’empècherait de s’incliner de plus en plus. Donc instable.
C’est probablement l’hyperstatisme qui assure la stabilité
Il va falloir créer une catégorie « Mécanique »! 
Pas sûr. La composante horizontale de F_C serait compensée par celle de F_B qui est oblique.
La composante horizontale de Fc n’apparaît que si la structure s’incline car le point d’accroche O est fixé.
Le schéma :
Je n’ai jamais dit le contraire. Si F_B est oblique la structure s’incline, rien d’anormal.
ok, mais c’est ce que je disais aussi dans le post cité
J’ajoutais que cet équilibre est instable car si une perturbation angulaire de la structure conduit à une nouvelle position d’équilibre il n’y a pas de raison que la structure revienne à la position anterieure. C’est donc instable. Une succession de positions d’équilibre suite à une succession de perturbations jusqu’au moment où le centre de masse passera de l’autre coté du point d’accroche ce qui sera cette fois absolument fatal à l’équilibre.
Et si cette corde vient à céder… Aïe…
Pour que ce siège soit plus confortable, il faudrait remplacer les cordes par du bon sandow.
A force d’expliquer, on va bientôt finir, par comprendre ! 
Pour moi, je suis largué depuis quasiment le début.
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