Doctsf (Modèles & Marques)
AnnoncesBonjour à tous,
JeffM,
Comme indiqué, je reprends donc le fil de vos réponses que je suis pas à pas.
Je bloque à :
30.11.2014 18:03 : L’exposant dans l’exponentielle vaut environ -0,2.
Avec R2=500k et C=100pF ?
Attention, au numérateur T est la période (1/455000). Effectivement, il manque un facteur 5 mais c’est dans le bon sens, la valeur de l’exposant est, sauf nouvelle erreur de ma part, 1/(4.55*5) qui est encore plus petit que 0.2 et le développement de l’exponentielle est encore plus valide. On peut discuter la valeur T au numérateur. Ne vaudrait il pas mieux prendre prendre la durée de blocage de la diode, T-2tc ?, ça ne change pas grand chose compte tenu de la valeur de tc. Il me semble que c’est quand même mieux car durant la phase de charge de C, la résistance R2 est toujours là et donc il y a simultanément charge de C à travers R1 et décharge du même C dans R2 et prendre la totalité de la période me parait mieux décrire le processus.
Oui JeffM, j’avais bien pris le numérateur en compte (la période T).
L’exposant dans l’exponentielle vaut alors effectivement -1/(4,55 x 5)=-0,044.
OK pour le développement en série de l’exponentielle : ça va bien dans le bon sens.
Vos simplifications (tension d’alimentation constante pendant la charge, R2 négligeable devant R1 pendant la charge, temps de charge faible, temps de décharge égal à la période) sont sans doute OK pour un redressement d’alimentation.
Mais pas OK pour une détection. C’est surtout le rapport R1/R2 qui doit être le facteur critique.
Ici 85/500=0,17.
Toujours dans mon exemple, l’angle de charge ?=?-? vaut [b]113,4° soit 31,5 [/b] et celui de décharge
360°-?=246,6° soit 68,5 .
A cause de la grande valeur de R1 face à R2.
En utilisant votre formule 2*tc = (R1/R2) * (Vs/(V0-Vs)) T, on trouve (en angle, c’est finalement plus pratique) :
2?c=360(R1/R2)[Vs/(V0-Vs)], en degrés,
soit 71,8° pour l’exemple en cours (avec Vs=27 V). Donc beaucoup plus court que 113,4° mais on sait pourquoi (approximations).
Ce n’est pas une critique, bien entendu !
Je ne suis qu’au début de vos réponses.
En réalité, ce qui m’intéresse, ce sont vos démarches et les raisonnements qui vont avec.
@suivre !
En imprimant A4 la simulation de Jean-Claude Jardiné (30.11.2014 @ 19:15), je trouve :
- ouverture = 13 mm
- 2 µs = 37,5 mm
soit une ouverture de 0,7 µs, ce qui représente 31,8 % de la période (1/455000 = 2,2 µs).
Le modèle et les calculs de Waidelich donnent ?=?-? => 31,5 %.
Merveilles du calcul… et de la simulation PSpice !
Et de mon triple-décimètre…
Sinon, tout OK jusque et y compris 02.12.2014 @12:42 !
Vous êtes meilleur que moi au double décimètre, je n’ai pas réussi à mesurer correctement l’angle d’ouverture sur la simulation de J.C. Jardiné.
J’ai quand même beaucoup amélioré les calculs par la suite et relaxé pas mal de simplifications. Avec le calcul utilisant la conservation de l’énergie (ou celui encore plus simple de jpthevenon) il ne reste que le fait de négliger le ronflement de Vs. Ca entraine nécessairement l’égalité des demi angles d’ouverture à gauche et à droite, (je définis ces 2 demi angles par rapport au sommet de l’alternance positive de la source).
Je pense que votre problème rentre parfaitement dans le cadre de l’approximation Vs constante. Il y a 2 paramètres important R1/R2 (17% dans votre problème d’origine) et R2C? (143). On voit bien que le point correspondant à votre problème se place dans la zone des courbes de schade plate qui ne dépend plus de C (à R2 et ? constant). C’est à dire que la valeur de la capacité est déjà telle qu’elle filtre complètement le ronflement et l’augmenter encore n’apporterait rien de mieux.
Les 2 demi angles d’ouverture calculé à partir de vos alpha et béta sont égaux à 1 degré près (voir mon post du 13/12 11h33 suivant le votre de 0h18) ce qui montre aussi que le ronflement est négligeable.
A regarder les courbes de Schade on voit que les paliers apparaissent dès que R2C? est plus grand que quelque chose qui dépend de la valeur R1/R2. Pour de R1/R2 de l’ordre de 100%, il suffit que R2C? soit supérieur à 10, alors que pour R1/R2 proche de zéro, il faut que R2C? soit supérieur à 100. Il serait intéressant de calculer ce « quelque chose qui dépend de R1/R2 » pour connaitre le domaine où on peut négliger le ronflement pour calculer Vs.
C’est normal puisque j’utilise… un triple-décimètre 
Je n’ai pas encore lu la suite (1ère édition de vos pdf) mais je vais le faire.
Là pause peinture (beurk) !
Schade a repris les courbes de Waidelich.
@suivre…
Bonjour à tous,
A JeffM,
OK jusqu’au 02.12 @ 19:57, y compris les « gribouillis » !
La tension source en ? vaut V0sin(32,7°)=0,54V0.
La tension source en ? vaut V0sin(146,1°)=0,56V0.
Elle est donc loin d’être constante pendant la charge du condo (entre ? et ?) puisqu’elle varie alors de
0,54V0 à 0,56V0 en passant par V0.
Je continue la lecture de vos calculs car juste après vous abandonnez l’hypothèse de cette constance.
@suivre…
Voilà déjà un bon moment que je suis cette discussion avec des sentiments mitigés, je le reconnais. Redoutant de m’attirer une nouvelle fois les foudres de certains participants, j’ai longtemps hésité à intervenir. Je prendrai malgré tout ce risque en exprimant quelques remarques.
À mon humble avis, l’égalité fondamentale du circuit réside dans le fait que la capacité absorbe toujours exactement autant d’énergie en se chargeant qu’en se déchargeant. Je précise bien que j’écris « énergie » et non pas puissance ou courant. Je pense que l’on n’attache pas assez d’importance à cette égalité importante.
En outre, je constate qu’il existe une certaine tendance à penser que la capacité se charge toujours exactement durant la toute la durée de conduction de la diode. Tel n’est pas le cas. Certes, cette charge ne peut se faire que tant que la diode est conductrice, mais cette durée de charge de la capacité est plus courte que la durée de conduction de la diode. En d’autres mots, la capacité se décharge aussi déjà pendant la durée de conduction de la diode. Pour le calcul, cette chose a beaucoup d’importance.
Comme SPICE semble avoir valeur d’évangile sur ce forum, j’en ai profité pour construire un tout petit exemple, afin de pouvoir vous montrer quelques valeurs pratiques. J’ai pris une source sinusoïdale de 50 Hz et de 100 V pointe, une diode 1N4004, une résistance de charge de 1000 ohms, une capacité de 100 µF. La diode commence à conduire à 56,248°, mais le condensateur ne commence à se charger qu’à 56,732°. La différence est bien plus importante à l’autre bout. Le condensateur cesse de se charger à 90,796°, tandis que la diode cesse de conduire à 95,967°.
En espérant que ces remarques puissent servir à quelque chose d’utile…
Douces salutations redressées et filtrées !
Bonjour Souris blanche,
Content de vous lire !
On est là pour s’amuser donc on ne va pas se chicaner, il y a assez de guerres comme ça dans le Monde.
Oui, oui, nous simplifions de-ci de-là, la vérité ultime nous échappera toujours, même à PSpice !
On pourrait aussi prendre en compte les pertes des composants, les potentiels de contact dans le tube, etc.
Pour l’instant nous regardons comment Waidelich s’y est pris et JeffM ainsi que jpthevenon cheminent sur des solutions plus « simples » que celle de Waidelich (au passage, quand il divisait par 0, ça ne le tracassait pas trop).
Mais encore une fois, c’est uniquement pour le fun…
Ah oui, Waidelich assimile la diode à vide à une résistance pure.
C’est donc loin des paramètres d’une diode à semi-conducteur dans PSpice.
A JeffM,
Votre doc’ .pdf joint le 6.12 @11:05
Je bloque première page sur :
énergie délivrée par le géné = 1/R1 x [somme de -tc à + tc de E(t) + (E(t) - Vs) dt]
Je suppose qu’il y a un oubli d’écriture ? Un carré et des parenthèses ?
C’est pour bien comprendre la suite.
Merci !
Bon dimanche.
Bonjour,
Ce n’est pas un oubli d’écriture, juste une écriture illisible, le signe « + » que vous lisez est en fait un signe « X ». L’énergie délivrée par le géné est l’intégrale du produit de sa tension (E(t)) par le courant délivré (E(t) - Vs)/R1) pendant l’intervalle -tc + tc
Bon dimanche à vous.
ah ben oui, suis-je bête !
Merci.
Je reviens un peu en arrière : doc’ JeffM .pdf du 02.12 @19:57.
Fin de page 2 :
(5) s’écrit aussi Vmax = V0 x 2?c/(2?c+2?R1/R2)
(6) s’écrit aussi Vmin = Vmax x [1-(2?-2?c)/(C?R2)]
avec 2?c=2?tc=?=113,4°.
Ce qui donne :
Vmax = 32,5 V
Vmin = 31,5 V
Avec 32 V, on approche des 27 V !
C’est plus élevé car dans le doc’ en question, pendant la charge du condo la tension d’entrée était considérée constante et égale à sa valeur crête.
Bon, je retourne au doc’ .pdf suivant (6.12 11:05) !
Ah génial, JeffM !
Votre .pdf du 6.12 @11:05, page 2 : Vs = 27,4 V.
Ici, seule supposition (par rapport aux autres calculs) : Vs constant, on néglige la ronfle (alim’) ou les résidus de MF/HF (détection).
L’application du principe de la conservation de l’énergie, c’est quand même un truc d’enfer…
La formule hyper-simple de JeffM : VS/V0 = (sin?c)/[?c+?R1/R2)].
Rappel :
R1 = R_R
R2 = R_L
V0 = Em
Vs = tension de sortie
?=?/2
(c’est Bricolou qui doit être content avec toutes ces lettres grecques…).
Pause, faut varier les plaisirs : je retourne à mon 4ème Modiano de la semaine 
Merci pour ce qualificatif laudateur, mais la méthode de jpthevenon qui consiste à calculer la valeur moyenne du courant est encore plus simple. L’intégrale à calculer est la même mais elle évite d’introduire des termes qui se compensent dans l’équation de la conservation de l’énergie.
« Rue des boutiques obscures » est mon préféré.
Bonjour à tous,
A JeffM,
Je lis d’abord votre prose puis je lirai celle de jpthevenon.
Pendant ce temps-là, que penseriez-vous d’appliquer à R1/D/R2/C un signal modulé en amplitude à la place de la porteuse pure ?
Une tension genre V=V0(1+mcos?t)cos?t ou V=V0(1+mcos?)cos?..
Jolis calculs en vue !
Pour en revenir momentanément à Waidelich :
max = Emsin? = 50x0,5577…=27,9 V
min = Emsin?= 50x0,5402…=27,0 V
La variation fait donc 0,9 Vc/c soit seulement 3 % de la moyenne arithmétique du signal de sortie (27,45 V).
Waidelich s’est amusé à calculer les premiers termes de la série de Fourier du signal de sortie !
Pour les futurs calcul, c’est plus simple après avoir fait un Thévenin pour le géné :
ddp = V0R2/(R1+R2) ou V0(R/R1) ou V0/[1+(R1/R2)]
résistance interne = R,
avec R=R1//R2.
OK pour Modiano !
Variation d’ici ce soir : montages IKEA…
re-,
A JeffM,
J’ai relu et refait les calculs de votre doc’ .pdf du 6-12 @11:05.
Tout OK.
Manque peut-être une ch’ tite parenthèse p. 4, 2e ligne, la dernière exponentielle, juste après le signe - => -(
La supériorité de la méthode « Conservation de l’énergie » est éclatante !
Votre message du 7-12 @12:23 : vous trouvez une « ondulation » de 0,87 V et une valeur moyenne arithmétique de Vs égale à 27,13 V. Avec Waidelich, j’ai 0,9 V et 27,45 donc la même chose mais c’est un zeste plus long à faire.
J’en arrive à votre message du 13-12 @ 12:33 : la découverte de l’équation perdue… Mais pause !
J’ai découvert 6 autres Modiano dans mes réserves « à lire », réserves que je me suis constituées du temps où je n’avais pas assez le temps… Dont votre préféré que je vais donc attaquer ce soir.
Les calculs fous mènent à tout.
A vrai dire quand j’ai écrit ce texte, je n’avais pas encore fait le lien entre l’égalité des valeur absolue des angles -?c et + ?c et le fait de négliger le ronflement. Dans le calcul avec la conservation de l’énergie, je néglige la variation de Vs et il est donc cohérent de prendre le même angle de « cut-in » et de « cut-out » et donc d’intégrer de -?c à +?c.
Dans le calcul avec les équations différentielles, j’ai introduit Vs(t) variant de Vmin à Vmax et j’aurais donc dû introduire 2 angles de valeurs absolues différentes -?1 et +?2 pour être totalement cohérent.
J’ai refait le calcul avec ces 2 angles, les équations donnant Vmax et Vmin sont évidemment un peu plus compliquées. En éliminant Vmax et Vmin entre ces 2 équations et les 2 équations manquantes :
Vmin = V0cos?1 et Vmax = V0cos?2
On obtient alors 2 équations à 2 inconnues en ?1 et ?2 qui sont les équivalentes des équations 15 et 16 de Waidelich.
Je n’ai pas essayé de résoudre numériquement ces 2 équations pour tracer des courbes similaires à celle de Waidelich. Les courbes devraient être identiques à un déphasage de 90° près ; ?1 = 90°- ? et ?2 = ? - 90°. Après tout, on part des mêmes équations différentielles mais Waidelich élimine Vs pour obtenir une équation en intensité alors que j’ai fait le contraire, j’élimine i pour obtenir l’équation différentielle en Vs. La raison du déphasage de 90° est la différence de définition de la source, un sinus chez Waidelich et un cosinus dans votre problème originel.
Bonne lecture.
Bonjour à tous,
A JeffM,
Oui, OK votre dernier message.
Signal modulé en amplitude
Quelle stratégie adopter ?
Pourrait-on appliquer les mêmes processus de calcul pour chacune des 3 raies et additionner les 3 Vs
correspondants ?
Avec les mêmes angles pour chaque raie car la fréquence BF est faible devant la fréquence MF ?
Bonjour,
Je ne crois pas que l’on puisse simplement additionner la réponse du circuit à chacun des 3 générateurs représentant l’onde modulée. En faisant ça on élimine la caractère non linéaire de la diode qui est absolument essentiel pour détecter la basse fréquence. Je ne sais pas trop comment attaquer le problème analytiquement, même avec beaucoup d’approximations. Ce que l’on trouve généralement dans les livres modélise le détecteur par une fonction de transfert non linéaire représentée par un développent en série de termes de puissances croissantes. Un tel modèle ne prend pas en compte la complexité du circuit avec sa résistance et son condensateur de détection.