En fait, je crois que la représentation de la figure 2 est correcte lorsque le redresseur est à vapeur de mercure. La conduction ne commence que quand la tension à ses bornes dépasse le seuil d’ionisation qui n’est pas zéro et à ce moment là le courant saute brutalement à la valeur (Vseuil-Vs)/R. Et la fin de la conduction n’est effective que lorsque le courant s’annule. D’où le texte qui prend l’annulation du courant comme condition du blocage de la diode. Pour une diode à vide ou une diode idéale sans seuil, la conduction est effective lorsque la tension anode-cathode est positive et la diode est bloquée dans le cas contraire. La condition de déclenchement est donc différente, le courant est nul pour une diode idéale et non nul pour pour la diode Hg. La condition de blocage est également différente (signe de la tension aux bornes ou courant nul) mais dans les 2 cas le courant est nul au blocage. Le courant nul est la condition de blocage pour la diode Hg alors que ça n’est qu’une conséquence pour la diode idéale.
Effectivement l’auteur parle beaucoup de diode à vapeur de mercure, d’où sa figure 2.
Dans son synopsis, il écrit : « (…) quand le tube est conducteur, le tube à vapeur de mercure est représenté par une chute de tension constante [V] et le tube à vide par une résistance constante (R_R]. »
Plus loin : « Le tube commence à conduire à ? = ? car le potentiel de l’anode est [alors] devenu suffisamment positif par rapport à la cathode ».
Je vais faire le graphe donnant les valeurs des angles ? et ? dans mon cas (R_R = R1 = 85 k, R_L = R2 = 500 k, C = 100 pF, Em = 50 V, ? = 2? x 455 000 ).
Puis procéder au calcul du courant moyen dans R_L = R2.
Ce courant moyen x R2 donnera la tension moyenne en sortie, celle que je recherche.
Bonjour
Cette formule de la détection vous apportera peut être quelque chose ,surtout ne me demandez pas de la commenter .
Almanach de l’Antenne 1928 , je crois que c’est écrit par Paul Berché .
Bonsoir,
Merci Adams.
Paul Berché était effectivement une grande pointure !
Pour l’instant, j’ai simplifié en considérant la diode comme un simple interrupteur,
en lui appliquant une porteuse pure et en faisant suivre la diode d’un condensateur.
La porteuse modulée puis la diode représentée par sa courbe i(v), ce sera pour après…
Je viens enfin de découvrir l’équation supplémentaire que j’ai cherché longtemps. Elle était tellement simple que je ne la voyais pas. Il faut juste écrire que
Vg(-?c) = V0*cos(?c) = Vs (1)
Cette équation avec mon autre équation :
Vs/V0 = sin(?c)/(?c + ?(R1/R2)) (2)
détermine complétement l’angle thetac par l’équation
tg(?c) = ?c + ?(R1/R2) (3)
Voir les 2 pages supplémentaires rajoutées à mon manuscrit posté le 06/12 à 10h05 avec la résolution graphique de cette dernière équation qui détermine un angle ?c (demi angle d’ouverture) de 0.99 rad. La tension Vs est alors de : 0.548*50 = 27.4 V.
Le calcul est très simple si on choisit d’utiliser la conservation de l’énergie, il n’y a pas d’équation diff, juste une seule intégrale très simple mais il dépend de l’approximation qui consiste à choisir Vs constant, c’est à dire qu’il ne décrit, comme je l’avais signalé, que la partie en palier des courbes de Schade, indépendantes de la valeur de la capacité C. Pour décrire l’intégralité des courbes, on ne peut plus négliger la variation de Vs (le ronflement) et la résolution des équation différentielles avec les 2 angles alpha et béta de Waidelich est inévitable.
La valeur de 0.99 rad est assez loin de la valeur de 0.85 que je mesurais sur la dernière simulation de J.C. Jardine, mais la mesure sur la figure est difficile, où faut il prendre le pied des impulsions de courant.
Les valeurs de alpha et beta calculées par J.P. Waymel sont :
alpha : 32.7° (c’est à dire un"demi angle d’ouverture à gauche de 90-32.7 = 57.3°
béta : 146.2° (c’est à dire un"demi angle d’ouverture à droite de 146.2-90 = 56.2°
Les 2 demi angles d’ouverture sont égaux à 1° près ce qui justifie mes approximations.
Le demi angle d’ouverture totale de J.P. W. comparable à mon angle ?c est donc (57.3+56.2)/2 = 56.75° soit 0.990 rad parfaitement égal à mon ?c.
La tension de sortie dépend peu de ?c dans la région du maximum flou de la courbe Vs/V0 = f(?c) de l’équation (2). Je ne comprends d’ailleurs pas bien la signification de ce maximum. J’aurais pensé à priori que la tension de sortie augmente avec l’angle d’ouverture total de façon monotone.
Bonsoir,
OK JeffM, très intéressant !
Il faut que je reprenne vos textes et que je les potasse maintenant que j’ai un peu sorti la tête des manipulations trigo de Waidelich…
Bonsoir,
A JeffM,
Je suis toujours en train de me prendre la tête avec le texte de Waidelich.
Dans le cas des tubes à vapeur de mercure, les courbes représentées donnent les angles en fonction
de ?2 avec V/Em en paramètres. On ne voit pas apparaître le rapport R_L/R_R.
Comment fait-il donc ?
Je suppose qu’il fait R_R=0 pour un tube à vapeur de mercure, y compris le cas V=0.
Si R_R=0, cot(?1) est infinie, il faut diviser l’équation (18) par e^[?cot(?1)] sinon on est piégé.
Pour un tube à vide, il doit donc faire V=0 puisque ce paramètre n’apparaît pas dans les courbes correspondantes (et bien sûr R_R <>0…).
Mais alors C1=C2=0 et il ne faut donc pas utiliser les équations (19) et (20) mais transformer les équations (17) et (18) en tan(?)…
En effet Waidelich fait V=0, Rr <>0 pour un tube à vide et V<>0 et Rr=0 pour un tube à gaz.
En ce qui concerne la divergence quand Rr=0, je crois qu’il faut calculer la limite de alpha1 et alpha2 dans les équations 19 et 20 en ne gardant que les termes contenant des exponentielles qui tendent vers l’infini, le rapport des coefficients au numérateur et au dénominateur devant ces exponentielles est la limite cherchée.
Oui, c’est ce que j’ai fait pour lever l’indétermination.
Par contre, pour l’instant, les essais concrets que j’ai faits avec Excel ne marchent pas trop…
Je vais essayer de trouver pourquoi.
A y est, j’ai trouvé… Je me suis fait piégé par une autre indétermination !
Dans mon cas concret, mon lambda2 vaut quasiment 90° (89,6°).
Donc cot(lambda2)=0.
Quand on regarde l’équation (15), on trouve immédiatement alpha=béta.
<edit de l’edit !>
Ben non !
C’est sinus(alpha)=sinus(béta), ce qui n’est pas la même chose !
Cas du tube à vide, redressement mono-alternance, V=0
Je retrouve bien les courbes données par Waidelich concernant les angles ? et ? :
sauf pour certains cas particuliers :
1. R_L/R_R=0 avec R_L<>0
Donc R_R=infini, le circuit est ouvert, il n’y a pas de courant dans la diode.
Par conséquent ?=?=0.
2. R_L/R_R = infini avec R_L<>infini
Donc R_R=0. Le condo C se charge jusqu’en haut de la demi-sinusoïde.
Par conséquent ?=?/2.
Bon, mes conclusions concernant ces 2 cas particuliers sont peut-être inexactes…
De toutes façons, ils ne correspondent pas à des cas concrets physiques.
< suite de mon message du jeudi 11 décembre 2014 @ 00h41, page 3 >
Pour les diodes à vide, V = 0 volt.
Dans ce cas, C1 = C2 = 0 (en dehors de certains cas très particuliers).
A1sin? + B1cos? = 0 => tan? = -B1/A1 => ?1 = arctan(-B1/A1)
A2sin? + B2cos? = 0 => tan? = -B2/A2 => ?2 = arctan(-B2/A2) avec ?1 = ?2.
Un tableau de calcul sous Excel (ou autre) donnera alors la valeur de ? (quand ?1 = ?2) et la valeur correspondante de ?.
Et enfin ? : ? = ? + ?.
Dans mon exemple (mon tout premier message) :
? = 32,7°
? = 146,1°
@suivre (le calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie)
Bonjour "Jean-Pierre Waymel, tous, toutes…
Voilà un petit moment que je suis ce fil de discussion passionnant. Pour info (tardive), je vous envoie des calculs pour ce type de redressement que je viens de retrouver lors de cours en 1969. Ils utilisent la simplification, déjà admise par endroit, selon laquelle l’ondulation DV en sortie est très faible et voisine de Ecos(têta0), têta0 angle d’ouverture.
De plus mes simulations perso, avec une introduction d’une tension en série avec la diode Si pour éliminer au mieux la « zone aveugle » de mise en conduction. On se « rapproche alors un peu mieux d’une diode à vide »!!
Je continue de suivre…et éventuellement de poster quelques observations éventuelles.
Ps:Je dois faire suivre le cours sur un autre post car de trop grosse taille en PJ .
Amicalement et "DIYeurement à tous jpthevenon alias oldjpt
OK jpthevenon, intéressant et confirmant les fameux 27 V !
De mon côté, les calculs, c’est pour le fun.
Nostalgie de jeunesse, sans doute.
Oui, j’avais aussi mis une « pile » en série avec DBREAK dans mes essais.
Par contre, ce qui est perturbant, c’est que le modèle de Waidelich donne de curieux résultats avec V non nul (et R_R non nul également bien sûr)…
La suite des calculs de Waidelich, du moins ceux qu’il a dû faire en 1941 car il dit qu’il faut intégrer i_L et la ligne suivante… il donne le résultat !
Voici les 4 pages du calcul (feuilles pas assez réduites, il faut cliquer…).
Ce qui est remarquable, c’est l’expression finale qui est ma foi fort légère.
Impressionnant mais simple finalement :
suite :
encore :
fin :
La difficulté de l’étage de détection AM, c’est que l’impédance de la « source » est assez élevée devant la « charge ».
En effet, c’est l’impédance présentée par le secondaire du transfo MF (MF2 en général).
Si r est la « résistance série totale du primaire » et aussi celle du secondaire, Q le facteur de qualité du primaire et aussi celui du secondaire, au couplage critique on obtient rQ²/2.
D’où ma R_R = 85 k.
Quant aux alim’s, vu les tolérances des condos de filtrage… « mon » calcul exact est bien inutile !
Mais pour la détection, cela me donne une idée de la tension de CAG (les 50 V crête de mon exemple sont bien entendu purement fictifs !).
Bon, maintenant faut que je mette un signal MA en entrée et non une porteuse pure.
Je pense que le théorème de superposition devrait pouvoir être appliqué aux trois raies du signal MA (BF : une seule note pure BF)…
L’équation qui donne l’angle d’ouverture dans les notes de jpthevenon est la même que l’équation (3) de mon post du 13/12. Si on élimine ?c entre les équations (1) et (2) de ce même post, on obtient l’équation qui donne Vs/V0 en fonction du rapport R1/R2 :
Vs/VO = 1/sqrt(1 + (?*(R1/R2)+arccos(Vs/V0))²)
La solution numérique de cette équation est représentée ici :
Les points correspondent à quelques valeurs des paliers lus sur les courbes de Schade.
A noter que le calcul de jpthevenon de l’impédance du circuit vu de la source est intéressant pour une détection HF.
Il justifie (au moins à faible ?c) le fait parfois signalé dans les livres que la charge présentée par un détecteur à diode est la moitié de celle de la diode.
A JeffM et jpthevenon,
Je mets maintenant en pause mes petits calculs pour étudier de beaucoup plus près vos réponses à tête reposée ou plutôt à tête disponible !
Bon week-end à tous.
Doctsf (Modèles & Marques)
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