Bonjour,
OK JeffM.
Je reste dans le cas plus simple d’un tube à vide.
Thévenin ou pas Thévenin (phase de charge du condo) :
Avec Thévenin, comment évaluer « directement » les tensions aux bornes du condo en alpha et béta ?
Je dois faire une erreur grossière quelque part.
OK aussi pour tout, Souris blanche, les réponses se croisent.
Effectivement, avec un tube à vapeur de mercure, ça doit être encore plus compliqué.
C’est vrai que je coupe les cheveux en 4 car on n’a pas besoin de toute la précision de calculs exacts en pratique.
C’est plutôt pour piger finement comment ça marche !
Le saut de courant en ? est lié au seuil d’ionisation du gaz qui n’est pas nul alors que pour une diode à vide, la limite de conduction du tube est de zéro volt à ses bornes (en première approximation). Pour arrêter l’ionisation il faut ramener le courant à 0 ce qui explique que à ? on a pas le même saut mais une condition similaire à celle d’un tube à vide. Je ne vois comment c’est traité chez Waidelich, le seuil d’ionisation peut être intégré dans la constante V mais alors comment fait on à B ?
Mais si on décide de se limiter au tube à vide, les équations 13 et 14 me paraissent correctes.
Cas du tube à vide
Une fois la transformation faite avec le théorème de Thévenin, comment retrouver les équations (13) et (14) qui donnent les tensions aux bornes du condo en ?=? et ?=? ?
On n’a pas besoin de Thevenin, les tensions valent respectivement Emsin(?) et Emsin(B). On le voit d’ailleurs directement sur ton dernier dessin (celui du haut avec les demi sinusoïdes), la dent de scie qui représente la tension aux bornes de C rencontre la demi-sinusoïde en ? et B.
Oui JeffM, sauf que le géné de Thévenin ne délivre plus qu’un max égal à Em x [RL/(RR+RL)] et non plus Em.
Approche vis-à-vis de RR et qui me vient à l’esprit !
Quand ?=? et ?=?, on est effectivement « sur » la sinusoïde de la source : cf. le graphe.
C’est donc comme si le condo était directement connecté en // sur la source.
Schémas : pour retrouver cette situation, il faut faire RR=0 !
On obtient alors les équations (13) et (14), que l’on applique ou pas Thévenin…
En effet, avec RR=0, la R_Thévenin série = 0 et le max de la source_Thévenin = Em.
Sans Thévenin, avec RR=0, la R série (RR !) = 0 et le max de la source = Em.
C’était piégeux !
Bon, je vais réécrire la démo de Waidelich sans les paramètres transformés en trigo et utiliser comme paramètres les « constantes d’angle » de charge et de décharge (? fois les constantes de temps de charge et de décharge). C’est beaucoup moins lourd à manier.
Ou bien il suffit que le courant ir soit nul ce qui est le cas puisque la tension de part et d’autre de Rr+diode est la même.
Les cas ?=? et ?=? sont peut être les 2 seuls cas où on ne peut pas définir de générateur de Thévenin puisqu’ils sont à la limite entre les régimes de charge et de décharge, où la diode conduit et ne conduit pas et où donc la résistance interne du système générateur + diode est à la fois nulle et infinie. Ca n’empêche pas la tension de sortie d’être bien définie en ces points.
iR=0 ne suffit pas dans le cas du passage par Thévenin car le max resterait alors égal à
Em x RL/(RL+RR) sans revenir à Em.
Je pense aussi que le système n’est plus linéaire si on englobe charge et décharge. D’où Thévenin pas applicable aux frontières entre charge et décharge.
Moralité : pas de Thévenin !
De toute façon, le circuit est suffisamment simple pour s’en passer mais c’était « intellectuellement » intéressant…
Merci beaucoup pour le coup de main.
Bon, maintenant pause compta…
Lors de la période de non-conduction, les choses sont fort simples: Un condensateur se décharge dans une résistance. Rien de plus.
Lors de la période de conduction, le condensateur continue à se décharger dans cette résistance. Mais en même temps, il se fait recharger. Cela complique les choses.
En appliquant la transformation de Thévenin, on arrive à obtenir une source et résistance série équivalentes, la résistance de charge disparait alors. Mais cela ne s’applique que pour la période de conduction. Je pense pouvoir écrire qu’il s’agit bien d’une simplification. Quant à sa portée et utilité, c’est autre chose… Mais je ne vois pas ce qui s’opposerait à sa validité.
Douces salutations simplifiées !
Bonsoir,
A Souris blanche,
OK !
Ici le théorème de Thévenin n’apporte effectivement pas grand-chose (le circuit est hyper simple en nombre de composants).
Le piège quand on est en phase de charge du condo et quand on voit le schéma (un géné Thévenin en série avec sa résistance de Thévenin et C), c’est de bien écrire les 2 équations qui donnent directement les tensions aux bornes du condo pour les angles ? et ?.
Bon, pas de Thévenin et j’ai réécrit les petits calculs en phase de charge.
Je n’ai pas utilisé les ?1 et ?2 de Waidelich ni son Z1 mais (inspiré… par Thévenin) :
Par sécurité, j’ai traduit « mon » expression waymélienne en termes waidelichiens 
et je retrouve la même chose, ouf !
Bon, je vais passer à la phase de décharge, effectivement beaucoup plus simple.
Je vais d’ailleurs faire la décharge dans une R « quelconque » puis je lui donnerai comme valeur RL pour revenir au schéma de départ puis une valeur RR//RL pour le cas où la diode serait remplacée par un générateur dont les alternances négatives auraient déjà disparu (via la série de Fourier ou le montage de jpthevenon).
Il me vient quand-même encore une autre idée qui pourrait avoir davantage de sens: Transformer la source par le théorème de Norton. Nous n’aurions alors que des éléments en parallèle. Nous aurions C et RL toujours présents, à qui s’ajoutent la source de courant équivalente et sa résistance parallèle associée, durant la période de charge seulement. Nous pourrions alors construire tout le reste autour de la loi de Kirchhoff: La somme des courants est nulle.
La difficulté reste toujours la même: Déterminer ? et ?.
Cette idée de la série de Fourrier appliquée à un générateur semble alléchante car cette série est assez bien connue, mais surtout parce qu’il n’est plus nécessaire de considérer à part la période de charge et de décharge. Il serait alors superflu de rechercher ? et ?. Mais cela ne marche pas car il faudrait que le circuit soit linéaire. Or, il ne l’est pas. En effet, l’interrupteur S s’y oppose. Il force le courant dans RR à n’être possible que dans un seul sens seulement. Si nous avions ce modèle avec la série de Fourrier, il faudrait accepter que ce courant puisse aller dans les deux sens. C’est bien ce qu’il ferait avec un tel modèle, ce qui fausserait les choses.
Douces salutations matinales !
Bonjour et bonne année à tous, toutes…
Après les festivités, je me remets à la lecture de ce fil 
Ce modèle ne peut pas être utilisé tel quel pour l’étude du circuit redresseur, puisque c’est une source de tension pure, et donc n’est exploitable que si l’on rajoute tous les éléments de la structure de redressement. En fait j’ai voulu montrer que l’on pouvait faire un modèle Pspice simplement.
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En toute rigueur on peut appliquer Thévenin (ou Norton), mais pour les valeurs instantannées. Ce qui implique que les équations différentielles obtenues doivent tenir compte des non linéarités des éléments variables au cours du temps. Ici, c’est principalement le comportement non linéaire de la diode qui doit être pris en compte. Aussi, à chaque type de diode (vide, solide, à vapeur de mercure, autre…) correspond une réponse non linéaire propre et donc on ne peut pas à priori trouver une solution générale au problème posé. C’est dans un modèle linéaire le plus proche du redresseur en phase de conduction que l’on aura la meilleure approximation des résultats sur et delta(Vu). On peut voir que certaines prévisions données par plusieurs intervenants sont assez remarquables quand aux résultats obtenus. Je vais quand même reprendre des calculs pour le fun avec la diode à vide, puis avec le semi conducteur , puis comparer avec les simulations obtenues. 
Ps: j’ai obtenu un résultat très correct pour le tube EB4 avec la méthode de Monsieur ASCH que j’ai proposée antérieurement:
Les voici, après approximation du tube en conduction par une résistance de 8,5Kohm(d’après la caractéristique du tube).
Calculs:tan(X)-X=pi*(Rs+rd)/Rc#0,587477
Résolution surTI-83 Plus:X=1,01329rd (têta0)
D’où la tension moyenne de sortie:=50*cos(X)#26,453V…simulée:s=26,48V
Et delta(Vc)=*(1-X/pi)/2RuCF#0,40V…simulée:delta(Vc)s=0,405V
Amicalement et toujours « DIYeurement » pour le « fun » …jpthevenon alias oljpt
Oui bien sur il faut rajouter les divers composants, mais JP Waymel a déjà répondu à ma question.
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Apparemment, le résultat de la valeur moyenne ne dépend que très peu du type de réponse non-linéaire. La tension est toujours de l’ordre de 26.5 V que la diode soit la diode DBREAK de pspice qui a une réponse exponentielle (calculée par simulation), la diode à vide EB4 avec une réponse en puissance 3/2 (toujours en simulation) ou une diode idéale passante/non passante (calculée avec la formule jpthevenon/JeffM).
Merci pour toutes ces réponses. Et Bonne Année, avec un peu de retard !
Pour le modèle correspondant à la diode, tout dépend de la rigueur que l’on désire imposer à ce modèle. Pour bien des choses, un modèle composé d’une tension en série avec un interrupteur et une résistance suffit, tout au moins tant que la tension à redresser ne devient pas trop faible. C’est ce que fait Waidelich. Je lui reproche simplement de ne pas en faire un modèle à tout faire. À mon humble avis, ce modèle est suffisant ici, tant que l’on choisit des valeurs appropriées pour la résistance et la source de tension, en fonction du redresseur employé. Waidelich préfère différencier la diode à vide et cette à vapeur de mercure, en choisissant un modèle différent.
Mais c’est un avis très personnel. Je ne suis d’ailleurs pas seule à penser ainsi.
Douces salutations vespérales !
Bonsoir tout le monde,
A Souris blanche,
Ah oui, Norton, pas bête le circuit parallèle. Je n’y pense pas alors que c’est souvent très puissant.
Ca doit être parce que je suis habitué aux sources de tension (piles, batteries, secteur, etc…).
On devrait vendre davantage de sources de courant…
Oui, si on supprime la diode et qu’on l’émule d’une façon ou d’une autre sans empêcher la décharge dans RR, on a un résultat complètement faussé car cette décharge se fera dans RR//RL.
JeffM avait « détecté » le piège.
J’avais fait la simulation PSpice d’un géné Fourier + détection sans diode.
Et j’avais vu que la tension de sortie était beaucoup plus faible (+ ondulation plus forte).
Je vais donc calculer les valeurs waidelichiennes avec une décharge dans RR//RL et ainsi je pourrai vérifier… le piège !
Il faut aussi que je lise les dernières contributions de JeffM et oldJPT.
J’ai pratiquement terminé mes petits calculs. Le plus long a été de retrouver les résultats « trigo » du format Waidelich par rapport au mien.
Dès que c’est fini, je ferai un scan (c’est du manuscrit).
Puis j’essaierai de le poster ici.
Bonne soirée.
J’espère que Waidelich, depuis son monde, voit (?) qu’on parle de lui…
Il n’est pas impossible que D.L. Waidelich soit encore vivant. Une rapide recherche bibliographique situe sa dernière publication en 1995 :
ieeexplore.ieee.org/xpl/login.js … r%3D475743
Ses premières publications datent de 1941 ce qui lui donnerait entre 95 et 100 ans aujourd’hui s’il est toujours de ce monde.
Bonsoir,
OK, j’ai tout lu.
J’ai écrit à l’IEEE pour savoir si on pouvait contacter D.L. Waidelich afin de lui envoyer un petit mot sympa…
J’ai fini mes petits calculs et maintenant j’essaie de retrouver la formule approchée.
A Oldjpt,
Tube EB4 représenté par une résistance de 8,5kohm
En gardant RR(R1)=85k en série avec la diode et RL(R2)=500k, je trouve (Waidelich) :
Vmax=27.01V
Vmin=26.20V
donc des valeurs très proches.
Doctsf (Modèles & Marques)
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