Doctsf (Modèles & Marques)
AnnoncesBonjour
Leur calcul me semble exact.
La tension appliquée au circuit de 240 V est bien déphasé de 58° par rapport à la tension de la resistance.
Mais il faut appliquer le cos(\phi) à 240 V pas à 127 V
( 240*cos(58°)=127 )
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Je dirais même plus, leur calcul n’est pas faux!
Le courant est bien en avance de 58° par rapport à la tension appliquée au circuit R-C, mais la chute de tension aux bornes de la résistance est en phase avec le courant (comme dans le cas de toute bonne résistance digne de ce nom)! Donc, pas de problème.
bar(I) = bar(U)/(R + 1/(jomegaC)) = bar(U)((jomegaC)/(1 + jomegaCR))
Question: Dans ces formules, comment met-on des indices et est-il possible de surligner une lettre??
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Je ne sais pas pour asciimath avec les % mais pour les formules latex entre $ :
- pour les indices il faut écrire C_1 ou C_{12} cela donne C_1 et C_{12}
- pour le surlignage il s’agit de \overline{Z} cela donne \overline{Z}
En asciimath c’est bar suivi de la variable entre deux % :
% bar (xyz) % donne bar (xyz)
Bonjour,
Merci pour la vérification.
Effectivement, dans mon calcul, je suis resté sur une tension déphasée par rapport au courant pour la résistance.
Merci pour les infos!
C’est mieux avec les lettres U et I surlignées pour représenter les amplitudes complexes.
Parfois, en tout cas en France, la barre est utilisée pour désigner le conjugué du complexe surligné.
Ces méthodes graphiques restent laborieuses.
Pour jeff, le raisonnement équivalent en complexe :
Puisqu’il s’agit de mettre en série un condo C avec une résistance R=1270 \Omega pour obtenir I=0,1 A sous U=240 V. On peut écrire directement la loi d’ohm en complexes ce qui évite toute figure :
U=ZI\Rightarrow|Z|=\frac{|U|}{|I]}\Rightarrow\left|R+\frac{1}{jC\omega}\right|=\frac{240}{0,1}\Rightarrow R^2+\frac{1}{C^2\omega^2}=\frac{240^2}{0.1^2}\Rightarrow C=\frac{1}{2\pi f\sqrt{\frac{240^2}{0.1^2}-1270^2}}\sim1,56 \mu F
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Bonjour,
La représentation géométrique est intéressante uniquement du point de vue didactique, a mon sens. C’est comme ça qu’on m’a enseigné l’électronique en bac F2 a l’époque…Ensuite dans ma vie professionnelle je n’ai jamais utilisé la représentation géométrique pour faire des calculs sur les circuits.
On peut utiliser le calcul complexe ou si on est fâché avec les maths utiliser un simulateur comme rfsim99 ou tout autre simulateur Spice de son choix.
Jean-Louis
le calcul graphique était utilisé ( avant l’ère informatique ) dans l’électrotechnique
beaucoup plus simples a manipuler que les complexes et d’une précision suffisante
le plus bel exemple : les diagrammes de Blondel traitant du fonctionnement des alternateurs
Oui, elle est intéressante car si on a compris ça, on peut alors très facilement passer à la représentation complexe!
En supposant qu’il s’agit du mini / maxi lorsque R et C varient
Maxi = sqrt(3) V_(1eff)
Mini = (3-sqrt(3))/2 V_(1eff)
Oui, même résultat.
Valeur maxi obtenue lorsque R ou C nul ou lorsque le produit RC tend vers l’infini
Valeur mini obtenue pour la condition RC=\frac{1}{2\pi f} avec f fréquence du signal (ici 50 Hz).
Le calcul a été fait en connectant R à V1 et C à V2. Si on permute R et C la valeur maxi est inchangée. Pas vérifié que c’est le cas également pour la valeur mini, c’est fort probable vu la « symétrie » du résultat vis à vis de R et C.
bien non revisez les J et les phases
Rectification, si on permute on n’a pas le même résultat. La valeur maxi du cas précédent devient la valeur mini toujours lorsque RC tend vers 0 ou RC tend vers l’infini.
En revanche, la valeur maxi est différente mais toujours pour RC=\frac{1}{2\pi f} semble-t-il.
J’ai uniquement tracé la courbe U(RC) pour constater cela, si quelqu’un a le courage de refaire le calcul complet dans ce cas là …
Est-ce une application pour les moteurs triphasés ?
pas vu la remarque de Radiolo … j’étais en train d’écrire
oui et non , plutot oui
C’est « l’appareil de mesure » connu sous le nom de cherche phase ou un néon s’éclaire si on a le bon ordre des phases
la résolution graphique est immédiate , celle par phases et nombres complexes , nécessite comme on disait en prépa un rouleau de PQ
C’est en effet sans doute plus rapide graphiquement. Analytiquement Rouleau de PQ pas tout à fait mais une page 21x29.7. L’avantage c’est qu’on dispose alors d’une expression pour une étude paramétrique ou pour tracer une courbe |U(RC)| comme ci-dessous :
En rouge, le cas C suivi de R et en bleu le cas R suivi de C.
Le calcul de la phase sur le point intermédiaire doit être aussi intéressant. Si quelqu’un veut s’amuser voici U(RC) :
U=V\frac{-3+\sqrt{3}j}{2(1+jRC\omega)}-V\sqrt{3}j
Si on permute
Mini = sqrt(3) V_(1eff)
Maxi = (3+sqrt(3))/2 V_(1eff)
Et la resolution graphique est immédiate. Le calcul est moins trivial, mais tout à fait accessible.
Avec une petite astuce, ça se résout en 4 ou 5 lignes de calcul.
Personnellement, je n’ai pas du voir l’astuce. J’ai bien une quinzaine de lignes avec résolution d’une équation du second degré pour annuler une dérivée.